マクローリン展開でsin関数

元ネタは上記リンクから。
Common Lispで、デフォルトで10項までの和、としています。
さすが収束率が良いのか、結構良い精度では、とか思います。

;; お馴染み階乗関数
(defun fact (x &optional (acc 1))
  (if (zerop x)
      acc
      (fact (1- x) (* x acc))))

(defun mc-sin (x &optional (n 10) (acc 0))
  ;; flet でローカル関数 rec を束縛
  (flet ((rec (n)
    (let ((m (+ 1 (* 2 n))))
      (/ (* (expt -1 n) (expt x m))
  (fact m)))))
    ;; 後は再帰
    (if (< n 0)
 acc
 (mc-sin x (1- n) (+ (rec n) acc)))))

実行結果は以下の通り。

CL-USER> (mc-sin 0)
0
CL-USER> (mc-sin (/ pi 6))
0.49999999999999994d0
CL-USER> (mc-sin (/ pi 2))
1.0d0
CL-USER> 

Common Lispの組み込み関数のsinもこんな感じですからね。

CL-USER> (sin 0)
0.0
CL-USER> (sin (/ pi 6))
0.49999999999999994d0
CL-USER> (sin (/ pi 2))
1.0d0
CL-USER> 

まあ、こんなモンでしょう。